Hoe vind ik de trigonometrische vorm van het complexe getal sqrt3 -i?

Laat # Z = sqrt {3} -i #.

# | Z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Door uit te rekenen #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

door het echte deel en het imaginaire deel te matchen, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Vandaar, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

aangezien cosinus gelijk is en sinus vreemd is, kunnen we ook schrijven

# Z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Ik hoop dat dit nuttig was.