Wat is de vierkantswortel van 625 vereenvoudigd in radicale vorm?

Antwoord:

25

Uitleg:

# sqrt625 = sqrt (25 * 25) = sqrt (25 ^ 2) = 25 #

Laten we ook niet vergeten dat -25 ook werkt!

# sqrt625 = + -25 #

Antwoord:

#sqrt (625) = + - 25 #

Als er geen rekenmachine bij de hand is, is het altijd de moeite waard om dit soort trucjes uit te proberen

Uitleg:

Beschouw het laatste cijfer van 625

Dit is 5. Dus de eerste vraag is, welke tijden zelf het laatste cijfer van 5 geven.

Bekend dat # 5xx5 = 25 # geeft ons het laatste cijfer, dus 5 is a #ul ("potentieel") # deel van de oplossing

Beschouw de honderden of 600

# 10xx10 = 100 <600 #

# 20xx20 = 2xx200 = 400 <600 #

# 30xx30 = 3xx300 = 900> 600 kleur (rood) ("Mislukt als te groot") #

Door dit samen te stellen kunnen we testen # 25xx25 #

# = (20 + 5) xx25 = 500 + 125 = 625 # zoals gevraagd

Echter: #color (groen) ((+ 25) xx (+25)) kleur (blauw) (= (- 25) xx (-25)) kleur (magenta) (= + 625) #

Zo #sqrt (625) = + - 25 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Aanvullende opmerking") #

Als al het andere faalt en je hebt geen rekenmachine om een priemfactorboom te bouwen.

Hieruit opmaken dat we hebben # 5 ^ 2xx5 ^ 2> 25xx25 #

Zo #sqrt (625) -> sqrt (25 ^ 2) = + - 25 #