Van de ondervraagde 3.600 studenten eet 40% koude pizza als ontbijt. Hoeveel studenten eten geen koude pizza als ontbijt?

Antwoord:

2160 studenten

Uitleg:

Gebruik de verhoudingsmethode om deze op te lossen:

# "deel" / "geheel" = "deel van 100" / 100 #

U wilt oplossen, 40% is welk deel van 3.600:

# "Part" / 3600 = 40/100 #

kruis vermenigvuldigen:

# 100 * "deel" = 40 * 3600 #

# 100 * "deel" = 144000 #

# "deel" = 144000/100 #

# "deel" = 1440 #

Het vraagt naar de studenten die geen koude pizza eten, dus trek dit af van het totaal:

#3600-1440 = 2160#

Antwoord:

2160

Uitleg:

#color (blauw) ("Een redenering over percentage") #

Dit woord opsplitsen in zijn samenstellende delen:

per #-># voor elk van

cent #-># 100

Dus bijvoorbeeld 30 procent betekent dat we 100 van iets selecteren en #ul ("binnen") # die 100 hebben we 30 van wat we zoeken.

In principe is percentage een breuk maar zoals de naam aangeeft, staat de noemer altijd op 100.

Er zijn twee manieren om te schrijven. Elk van hen betekent PRECIES hetzelfde als de ander. Vasthouden aan het voorbeeld van 30 procent. Dit kan worden geschreven als #30%# of zo #30/100#

We moeten dus wiskundig rechtstreeks van de een naar de ander kunnen gaan.

#30/100# kan worden geschreven als # 30xx1 / 100 # Dit is logisch aangezien we een telling van 30 hebben en wat we tellen heeft de eenheidsgrootte van #1/100# van iets. Dus:

# 30 kleur (wit) ("dd.d")% #

#color (wit) ("dddd.d") uarr #

# 30kleur (wit) ("dd") obrace (xx 1/100) #

Omdat het bovenstaande PRECIES hetzelfde is #%# middelen # Xx1 / 100 # inclusief de vermenigvuldiging

Dus als iemand schrijft: #color (groen) ("een aantal" xx100% # wat ze echt wiskundig zeggen is:#color (groen) ("some number" xx100 / 100 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("De vraag beantwoorden") #

Als 40% pizza eet dan (100-40)% = 60% eet geen pizza.

Dus we hebben: # 60 / cancel (100) ^ 1xxcancel (3600) ^ (36) = ubrace (6xx36xx10) = 2160 #

#color (wit) ("dddddddddddddddddddddddddddddd") kleur (bruin) (uarr) #

#color (wit) ("dddddddddddddddd") kleur (bruin) ("Een truc om het in je hoofd te berekenen") #

Antwoord:

#color (blauw) (2160 "Studenten") #

Uitleg:

Als #40%# eet dan koude pizza #60%# niet.

#60%# van 3600.

# 60 / 100xx3600 = 2.160 #