Wat zijn de dimensionale eenheden van A en B als een volume, V, wordt gegeven door de vergelijking V = A * t ^ 3 + B / t?

Antwoord:

#EEN# is # L ^ 3 / T ^ 3 # en # B # is # L ^ 3 * T #

Uitleg:

Elk volume kan worden uitgedrukt als kubieke lengte, # L ^ 3 #

Alleen het optellen van kubieke lengtes aan de rechterkant geeft het resultaat van een andere kubieke lengte aan de linkerkant (Opmerking: vermenigvuldigende termen zouden dit niet doen).

Dus, gegeven # V = A * T ^ 3 + B / T #, laat

# A * T ^ 3 = L ^ 3 # wat betekent dat de eerste term een volume is (kubieke lengte), en

# B / T = L ^ 3 # wat betekent dat de tweede term ook een volume is.

Uiteindelijk lossen we gewoon op voor de respectievelijke letters, #EEN# en # B #.

# A = L ^ 3 / T ^ 3 #

# B = L ^ 3 * T #