Is f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 groter of kleiner bij x = 2?

Antwoord:

Het neemt af.

Uitleg:

Begin met het afleiden van de functie # F #, als de afgeleide functie,# F '# beschrijft de snelheid van verandering van # F #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Sluit dan aan # X = 2 # in de functie.

#f '(2) = - 12 (4) 8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# F'(2) = - 30 #

Vandaar dat, aangezien de waarde van de afgeleide negatief is, de momentane veranderingssnelheid op dit punt negatief is - dus de functie van # F # neemt in dit geval af.