Wat is de vergelijking van de lijn die door de punten gaat (-5,7) en (4,7)?

Antwoord:

# Y = 7 #

Uitleg:

Let daar op #(-5, 7)# en #(4, 7)# beide hebben hetzelfde # Y # coördineren, #7#.

Dus de lijn er doorheen zal een horizontale lijn zijn:

#y = 7 #

grafiek {((x + 5) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.02) ((x-4) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.02) (y-7) = 0 -10.375, 9.625, -1.2, 8.8}

#kleur wit)()#

Notes

Meer in het algemeen gezien twee punten # (x_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # de eerste stap bij het vinden van een vergelijking van de lijn erdoorheen is normaal om de helling te bepalen # M #, die wordt gegeven door de formule:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Merk op dat als # x_1 = x_2 # dan gaat het om deling door nul, die niet gedefinieerd is. De resulterende ongedefinieerde helling komt overeen met een verticale lijn, tenzij ook # y_1 = y_2 #.

Nadat de helling is gevonden, kan de vergelijking van de lijn worden geschreven punt helling vorm als:

# y - y_1 = m (x-x_1) #

Het toevoegen # Y_1 # aan beide kanten en een beetje herschikken, krijgen we de vergelijking van de regel helling onderscheppen het formulier:

#y = mx + c #

waar #c = y_1-mx_1 #

In ons voorbeeld vinden we dat # M = 0 # en de vergelijking vereenvoudigt:

#y = 7 #