Het kwadraat van x is gelijk aan 4 keer het kwadraat van y. Als 1 meer dan twee keer y is, wat is dan de waarde van x?

Antwoord:

We vertalen die twee in 'de taal':

Uitleg:

(1) # X ^ 2 = 4 y ^ 2 #

(2) # X = 2y + 1 #

Dan kunnen we elk vervangen #X# met # 2y + 1 # en plug deze in de eerste vergelijking:

# (2y + 1) ^ 2 = 4 y ^ 2 #

We werken dit uit:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4j ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = annuleren (4j ^ 2) #

# -> 4y = -1> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Controleer uw antwoord:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Controleren!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Controleren!