Wat is de vergelijking van de regel die door elk paar punten gaat voor (-5,3), (0, -7)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de lijn vinden. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (- 7) - kleur (blauw) (3)) / (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (- 5)) = (kleur (rood) (- 7) - kleur (blauw) (3)) / (kleur (rood) (0) + kleur (blauw) (5)) = -10/5 = -2 #

Het punt #(0, -7)# is de # Y #-onderscheppen. We kunnen de slope-intercept-formule gebruiken om de vergelijking van de lijn te schrijven. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

De door ons berekende helling vervangen en de # Y #-Ondercept van het probleem geeft:

#y = kleur (rood) (- 2) x + kleur (blauw) (- 7) #

#y = kleur (rood) (- 2) x - kleur (blauw) (7) #

De lokale school verhoogt door kaarten te verkopen om gedurende twee dagen te spelen. In de vergelijkingen 5x + 2y = 48 en 3x + 2y = 32 x staat voor de kosten van elk volwassenenticket en y staat voor de kosten van elk studententicket, wat zijn de kosten voor elk volwassenenticket?

Elk ticket voor volwassenen kost $ 8. 5x + 2y = 48 geeft aan dat vijf volwassen tickets en twee studentenkaartjes $ 48 kosten. Evenzo geeft 3x + 2y = 32 aan dat drie volwassen tickets en twee studentenkaartjes $ 32 kosten. Aangezien het aantal studenten hetzelfde is, is het duidelijk dat extra kosten van 48-32 = $ 16 te wijten zijn aan twee extra tickets voor volwassenen. Daarom moet elk volwassen ticket $ 16/2 = $ 8 kosten.

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Het wekelijkse salaris van Rich is gebaseerd op het aantal paar schoenen dat hij verkoopt. Hij krijgt een basissalaris van $ 25, plus $ 5 voor elk paar schoenen dat hij verkoopt. Wat is Rich's beloning voor een week waarin hij 7 paar schoenen heeft verkocht?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Een formule voor de wekelijkse bezoldiging van Rich kan zijn: p = b + rs Waarbij: p de wekelijkse bezoldiging van Rich is: wat we hier in dit probleem voor oplossen. b is het basissalaris: $ 25 voor dit probleem. r is het commissietarief: ($ 5) / "paar" voor dit probleem. s is het aantal verkochte schoenen: 7 "paar" voor dit probleem. Vervanging en berekening van p geeft: p = $ 25 + (($ 5) / "paar" xx 7 "paar") p = $ 25 + (($ 5) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("paar")) ) xx 7color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("paar&