Wat is de vierkantswortel van -3?

Antwoord:

#-3# heeft geen echte vierkantswortel.

De belangrijkste complexe vierkantswortel van #-3#, aangegeven #sqrt (-3) # is gelijk aan #i sqrt (3) #, waar #ik# is de denkbeeldige eenheid en #sqrt (3) # is de positieve vierkantswortel van #3#.

Uitleg:

Er is geen echt getal dat de vierkantswortel is van #-3# sinds # x ^ 2> = 0 # voor iedereen #x in RR #.

#-3# heeft twee complexe vierkantswortels, #i sqrt (3) # en # -i sqrt (3) #, waar #ik# is de denkbeeldige eenheid, bij benadering 'de' vierkantswortel van #-1#. #ik# voldoet # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # is de positieve vierkantswortel van #3#.

# -Sqrt (3) # is ook een vierkantswortel van #3#, in dat # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # wordt de belangrijkste vierkantswortel van genoemd #-3#.