Hoe los je w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 op door het vierkant te voltooien?

Antwoord:

De oplossingen zullen zijn #w = 6 + - 4i #.

Uitleg:

We kunnen beginnen met het verwijderen van breuken uit de mix door beide zijden te vermenigvuldigen met #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Nu we waarnemen dat we een vergelijking nodig hebben die eruit ziet #w + b # waar # 2b = -12 # het is duidelijk dat de kwadratische term zal zijn #w - 6 #.

Sinds # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # we kunnen nemen #36# uit #52#, dit geeft ons:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

we kunnen dit manipuleren:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

En neem de vierkantswortel van beide kanten:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

U kunt dit antwoord controleren door de coëfficiënten ook in de kwadratische vergelijking in te voeren.