Wat is de grafiek van f (x) = 3x ^ 2?

Antwoord:

Onze vertex is #(0,0)#en onze volgende twee punten (die de "helling" zullen dicteren) zijn #(-1,3)# en #(1,3)#

Uitleg:

We hebben een paar dingen nodig om dit in kaart te brengen: de #X# en # Y # onderschept en de "helling". Omdat #X# is vierkant, ik weet dat dit een kwadratische functie zal zijn. Er zijn geen hellingen voor quadratuur, maar we kunnen bepaalde punten zoeken.

Laten we eerst kijken # Y #-intercepts:

# Y = ax ^ 2 + bx + (rood) (c) #In onze vergelijking # (Y = 3x ^ 2) #, we hebben geen laatste constante, dus onze # Y #-intercept is #0#.

Laten we nu naar onze zoeken #X#-onderscheppen. Om het te vinden, hebben we vastgesteld # Y = 0 # en oplossen voor #X#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# X = 0 #

Zo onze #X# en # Y # onderscheppingen zijn beide #0#, wat betekent dat onze top is #(0,0)#

Nu hebben we twee van onze drie vereiste stukken. Laten we nu eens denken aan deze volgende door …

Als we beginnen bij #(0,0)# en een omhoog gaan, onze # X = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Dat betekent dat ons punt is #(1, 3)#.

Laten we nu oplossen voor wanneer # X = -1 #:

# Y = 3 (-1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Dus ons tweede punt is #(-1,3)#

Op deze manier kunnen we meer punten oplossen, maar voor het grootste deel is het voldoende om drie referentiepunten te hebben om te tekenen.

Onze vertex is #(0,0)#en onze volgende twee punten (die de "helling" zullen dicteren) zijn #(-1,3)# en #(1,3)#

{grafiek y = 3x ^ 2}