Hoe vind ik de som van de geometrische reeksen 8 + 4 + 2 + 1?

Hoe vind ik de som van de geometrische reeksen 8 + 4 + 2 + 1?
Anonim

Dit wordt nu een eindige som genoemd, omdat er een telbare reeks termen moet worden toegevoegd. De eerste termijn, # A_1 = 8 # en de gemeenschappelijke ratio is #1/2# of.5. De som wordt berekend door het vinden van: # S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) # = #frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} (1-1 / 2) # = #frac {8 (1-1 / 16)} {1- (1/2)} # =# 8frac {(15/16)} {1/2} # = #(8/1)(15/16)(2/1)# = 15.

Het is interessant om op te merken dat de formule ook de tegenovergestelde manier is:

# (A_1 (r ^ n-1)) / (r-1) #. Probeer het op een ander probleem!