Y varieert omgekeerd als x en y = 50 als x = 10. Wat is de waarde van y als x = 20?

Antwoord:

Wanneer # X = 20 # de waarde van #color (paars) (y = 25 #

Uitleg:

Methode 1:

In een inverse variant verhoogt de ene variabele de andere dalingen.

#color (blauw) (yprop1 / x #

We voegen nu een constante in # K # in de vergelijking:

#y = k * 1 / x #

#color (blauw) (y = k / x #

We vervangen nu de waarde van variabelen zoals aangeboden:

# x = 10, y = 50 #

# 50 = k / 10 #

#k = 50 * 10 = kleur (groen) (500 #

Nu gebruiken we de waarde van deze constante om te vinden #Y: #

Vanaf verstrekte gegevens #x = 20 #

#color (blauw) (y = k / x #

#y = 500/20 #

#color (paars) (y = 25 #

Methode 2:

Per gegevens verstrekt wanneer #color (groen) (x = 10) #, #y = 50 #

Dus wanneer #x = 20 #, de waarde is verdubbeld ten opzichte van de beginwaarde van #X#,

(# 20 = kleur (groen) (10) * 2) #

Omdat de waarde van #X# is verdubbeld, de waarde van # Y # zal vanaf de beginwaarde gehalveerd moeten worden, omdat er een inverse variatie is.

Zo, #y = 50/2, kleur (paars) (y = 25 #

Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?

F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.

'L varieert gezamenlijk als een en vierkantswortel van b, en L = 72 als a = 8 en b = 9. Zoek L als a = 1/2 en b = 36? Y varieert gezamenlijk als de kubus van x en de vierkantswortel van w, en Y = 128 als x = 2 en w = 16. Zoek Y als x = 1/2 en w = 64?

L = 9 "en" y = 4> "de begininstructie is" Lpropasqrtb "om een constante te converteren naar een vergelijking door k de constante" "van variatie" rArrL = kasqrtb "om te zoeken naar k gebruik de gegeven voorwaarden" L = 72 "wanneer "a = 8" en "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) ( 2/2) kleur (zwart) (L = 3asqrtb) kleur (wit) (2/2) |))) "wanneer" a = 1/2 "en" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kleur (blauw) "-------

Y varieert omgekeerd met x, en x = 4,5 wanneer y = 2,4. Wat is de waarde van x wanneer de waarde van y = 4,32?

Kleur (blauw) (x = 2,5) Omgekeerde variatie wordt gegeven door: y prop k / x ^ n Waarbij bbk de constante van variatie is. Om bbk te vinden vervangen we x = 4.5 en y = 2.4 2.4 = k / 4.5 k = 2.4 * 4.5 = 10.8 Wanneer y = 4.32 4.32 = 10.8 / x x = 10.8 / 4.32 = 2.5