Wanneer is de discriminant van een kwadratische functie denkbeeldig?

Wanneer is de discriminant van een kwadratische functie denkbeeldig?
Anonim

Antwoord:

De discriminant van een kwadratische functie kan alleen denkbeeldig zijn als ten minste sommige van de coëfficiënten van de kwadratische denkbeeldig zijn.

Uitleg:

Voor een kwadratische in de algemene vorm

#color (wit) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

De discriminant is

#color (wit) ("XXX") b ^ 2-4ac #

Als de discriminant negatief is (wat zou kunnen zijn wat u van plan was te vragen)

de vierkantswortel van de discriminant is imaginair

en daarom de kwadratische formule

#color (wit) ("XXX") x = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

geeft imaginaire waarden als wortels voor # Y = 0 #

Dit gebeurt wanneer de parabool de X-as niet raakt of kruist.