Hoe vind je de onbepaalde integraal van int root3x / (root3x-1)?

Antwoord:

# (Root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C #

Uitleg:

Wij hebben #int root3x / (root3x-1) dx #

Plaatsvervanger # U = (root3x-1) #

# (Du) / (dx) = x ^ (- 03/02) / 3 #

# Dx = 3x ^ (2/3) du #

#int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2/3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / udu int3u = ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9U ^ 2) / 2 + 9u + 3LN (abs (u)) + C #

Resubstitute # U = root3x-1 #:

# (Root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C #

Wat is de betekenis van een onbepaalde vorm? En indien mogelijk een lijst van alle onbepaalde formulieren?

Allereerst zijn er geen onbepaalde aantallen. Er zijn cijfers en er zijn beschrijvingen die klinken alsof ze een getal zouden kunnen beschrijven, maar dat doen ze niet. "Het getal x dat x + 3 = x-5 maakt" is een dergelijke beschrijving. Zoals is "Het getal 0/0." Het is het beste om te voorkomen (en te denken) dat "0/0 een onbepaald aantal is". . In de context van limieten: bij het evalueren van een limiet van een functie die is 'gebouwd' door een of andere algebraïsche combinatie van functies, gebruiken we de eigenschappen van limieten. Hier zijn enkele van de. Let op de voorwaard

Hoe vind je de onbepaalde integraal van x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x?

I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C We willen I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx oplossen Vermenigvuldig de DEN en NUM met x I = int ( x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx Nu kunnen we een mooie substitutiekleur (rood) maken (u = x ^ 4-4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4 ( x ^ 3-2x) dx I = 1 / 4int1 / udu kleur (wit) (I) = 1 / 4ln (u) + C kleur (wit) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C

Hoe vind je de onbepaalde integraal van e ^ 3 x dx?

Ik loste deze manier op door enkele details toe te voegen. Zie het antwoord hieronder.