Wat is sqrt121 + root3 343?

Antwoord:

#sqrt (121) + root (3) (343) = 18 #

Uitleg:

#sqrt (121) = 11 hARr 11 ^ 2 = 121 #

#root (3) (343) = 7 hARr 7 ^ 2 = 343 #

#sqrt (121) + root (3) (343) = 11 + 7 = 18 #

Antwoord:

18

Uitleg:

Vergeet niet dat om zonder rekenmachine uit de grond te raken, je de cijfers binnen de wortels moet berekenen met priemgetallen. Als je eenmaal hetzelfde nummer van een bepaalde prime hebt als het "root" -nummer, kun je dat nummer uit de root halen tot je niets in OR hebt of je laat de oneven in

Bijvoorbeeld #sqrt (9) # 9 is 3 keer 3, dus 2 drieën, daarom kunnen we er 1 drie uit nemen en blijven er niets over, dus het antwoord zou 3 zijn. Nu, als we #sqrt (18) #, 18 is #2*3*3# dus we zouden de 3 eruit kunnen halen, maar de twee blijven over, dus het is gelijk aan # 3sqrt (2) # als een ander voorbeeld, neem #root (3) (250) #, 250 is #2*5*5*5# dus we kunnen de 5s eruit halen maar de 2 in laten voor een vereenvoudigde # 5root (3) (2) #

Dit geval is eenvoudiger als #sqrt (121) = 11 en root (3) (343) = 7 #

#d.w.z. 121 = 11 * 11 en 343 = 7 * 7 * 7 #

zo #11+7=18#

Antwoord:

18#' '#Trial and error aangetoond met behulp van benaderingen.

Uitleg:

Gegeven uitdrukking: # "sqrt (121) + root (3) (343) #

#color (blauw) ("Geen calculator gebruiken") #

#color (brown) ("Om de waarde van" sqrt (121) te vinden) #

Bekend: # "Van tafels van vermenigvuldiging" 11xx11 = 121 -> sqrt (121) = 11 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Om de waarde van" root (3) (343) te vinden) #

#color (paars) ("Laten we 343 aanvankelijk met vallen en opstaan bekijken, maar met een beetje voorbedachtheid.") #

1e punt:

we moeten in de honderden eindigen, dus we hebben getallen nodig die eindigen waar de eerste vermenigvuldiging een waarde in de tientallen zal hebben

#color (groen) ("Stap 1") #

Laten we eens kijken naar een die we kennen: # 5xx5 = 25 "" en "" 5xx25 = 125 #. Dus we moeten hoger zijn dan 5.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (groen) ("Stap 2") #

# 6xx6 = 36 "maar" 3xx6 = 18 "maar de 3 is in tientallen dus" 10xx18 = 180 #

Dit is niet wat we zoeken, omdat de uiteindelijke waarde waarschijnlijk dicht bij de 200 ligt

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (groen) ("Stap 3") #

Laten we naar 7 kijken

# 7xx7 = 49 "wat bijna 50 is en" 10xx5xx7 = 350 #. Aangezien deze schatting bijna 343 is, zou de waarde van 7 degene kunnen zijn die we willen. laten we het proberen.

# 7XX7 = 49 #

#color (paars) ("Let op de manier waarop ik de getallen" opsplits om vermenigvuldiging gemakkelijker in uw hoofd te maken ") #

# 49xx7 = (9xx7) + (4xx7xx10) = 63 + 280 = 343 "" #

#color (paars) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ") #

#color (groen) ("Antwoord") #

#color (groen) ("" sqrt (121) + root (3) (343) "" = "" 11 + 7 "" = "" 18) #