Antwoord:
Uitleg:
De halfwaardetijd van een stof is de tijd die nodig is om de hoeveelheid van een stof te halveren. Als 112.5g is vergaan, hebben we 7.5g over. Om 7.5g te krijgen, moeten we vier keer 120g halveren.
De totale tijd die verstreken is in deze tijd is vier keer de halfwaardetijd, dus
De halfwaardetijd van een bepaald radioactief materiaal is 75 dagen. Een initiële hoeveelheid van het materiaal heeft een massa van 381 kg. Hoe schrijf je een exponentiële functie die het verval van dit materiaal modelleert en hoeveel radioactief materiaal er na 15 dagen overblijft?
Halveringstijd: y = x * (1/2) ^ t met x als beginbedrag, t als "tijd" / "halveringstijd", en y als het uiteindelijke bedrag. Om het antwoord te vinden, plug de formule in: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Het antwoord is ongeveer 331.68
De halfwaardetijd van een bepaald radioactief materiaal is 85 dagen. Een initiële hoeveelheid van het materiaal heeft een massa van 801 kg. Hoe schrijf je een exponentiële functie die het verval van dit materiaal modelleert en hoeveel radioactief materiaal er overblijft na 10 dagen?
Laat m_0 = "Initiële massa" = 801kg "op" t = 0 m (t) = "Massa op tijdstip t" "De exponentiële functie", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "where" k = "constant" "Halveringstijd" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Nu wanneer t = 85days dan m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Als we de waarde van m_0 en e ^ k in (1) plaatsen, krijgen we m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Dit is de functie.die ook in exponentiële vorm kan worden geschreven als m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Nu blijft de
Wat is de halfwaardetijd van de stof als een monster van een radioactieve stof na een jaar verviel tot 97,5% van zijn oorspronkelijke hoeveelheid? (b) Hoe lang zou het monster moeten vervallen tot 80% van zijn oorspronkelijke hoeveelheid? _years ??
(een). t_ (1/2) = 27.39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 So: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97.5) lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = kleur (rood) (27.39" a ") Deel (b): N_t = 80 N_0 = 100 So: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Natuurlijke logboeken van beide zijden nemen: ln (1.25) = 0.0253 t 0.223 = 0.0253tt = 0.2