Wat is het bereik van een functie zoals f (x) = 5x ^ 2?

Het bereik van #f (x) = 5x ^ 2 # is allemaal echte cijfers #>= 0#

Het bereik van een functie is de verzameling van alle mogelijke uitgangen van die functie.

Om het bereik van deze functie te vinden, kunnen we het in grafiek brengen, of we kunnen enkele nummers aansluiten #X# om te zien wat de laagste is # Y # de waarde die we krijgen is.

Laten we eerst de nummers inpluggen:

Als #x = -2 #: #y = 5 * (-2) ^ 2 #, #y = 20 #

Als #x = -1 #: #y = 5 * (-1) ^ 2 #, #y = 5 #

Als #x = 0 #: #y = 5 * (0) ^ 2 #, #y = 0 #

Als #x = 1 #: #y = 5 * (1) ^ 2 #, #y = 5 #

Als #x = 2 #: #y = 5 * (2) ^ 2 #, #y = 20 #

Het laagste getal is 0. Daarom kan de y-waarde voor deze functie elk getal groter dan 0 zijn.

We kunnen dit duidelijker zien als we de functie in kaart brengen:

De laagste waarde van y is 0, dus het bereik is alle reële getallen #>= 0#

Het gewicht van een nikkel is 80% van het gewicht van een kwart. Als een nikkel 5 gram weegt, hoeveel weegt een kwart dan? Een dubbeltje weegt 50% zoveel als een nikkel. Wat is het gewicht van een dubbeltje?

Gewicht van een kwart = 6,25 gram Gewicht van een dubbeltje = 2,5 gram Het gewicht van een nikkel is 80% gewicht van een kwart of Het gewicht van een nikkel is 5 gram of een gewicht van een kwart = 5 / 0,8 = 6,25 gram --- ---------- Ans1 Gewicht van een dubbeltje = 50% = 1/2 (gewicht van het nikkel) = 5/2 = 2,5 gram ------------- Ans2

Als de functie f (x) een domein heeft van -2 <= x <= 8 en een bereik van -4 <= y <= 6 en de functie g (x) wordt gedefinieerd door de formule g (x) = 5f ( 2x)), wat is dan het domein en het bereik van g?

Hieronder. Gebruik basisfunctietransformaties om het nieuwe domein en bereik te vinden. 5f (x) betekent dat de functie verticaal wordt uitgerekt met een factor vijf. Daarom zal het nieuwe bereik een interval overspannen dat vijf keer groter is dan het origineel. In het geval van f (2x) wordt een horizontale rek met een factor van een halve toegepast op de functie. Daarom zijn de uiteinden van het domein gehalveerd. En voila!

Wat zijn kenmerken van de grafiek van de functie f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Vink alles aan wat van toepassing is. Het domein bestaat uit echte cijfers. Het bereik is alle reële getallen groter dan of gelijk aan 1. Het y-snijpunt is 3. De grafiek van de functie is 1 eenheid omhoog en

Eerste en derde zijn waar, tweede is fout, vierde is onvoltooid. - Het domein is inderdaad alle echte cijfers. Je kunt deze functie herschrijven als x ^ 2 + 2x + 3, wat een polynoom is, en als dusdanig domein mathbb {R} heeft. Het bereik is niet allemaal reëel getal groter dan of gelijk aan 1, omdat het minimum 2 is. feit. (x + 1) ^ 2 is een horizontale vertaling (een eenheid over) van de "strandard" parabool x ^ 2, die een bereik [0, infty) heeft. Wanneer u 2 toevoegt, verschuift u de grafiek verticaal met twee eenheden, dus het u-bereik is [2, infty) Om het y-snijpunt te berekenen, plugt u gewoon x = 0 in