Antwoord:
Het domein is #x in (RR-3) #
En bereik is #f (x) in (5, oo) #
Uitleg:
in de functie #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
dat zie je als we er waarde aan hechten # X = 3 # dan wordt de functie ongedefinieerd zoals we worden #1/0#.
We kunnen dus elke andere waarde dan #3#. Dus het domein van de functie is #x in (RR-3) #.
Om nu het bereik te vinden, vind je de inverse van de functie #f (x) # welke is # F ^ -1 (x) #.
let is te overwegen #f (x) # zoals # Y #. Dus we kunnen schrijven--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Nu voor de functie # {Sqrt (y-5)} # om echt te zijn, moeten we hebben # y-5> = 0 #
Maar sinds # Y-5 # is in de noemer we moeten een andere zaak overwegen die ons zal geven
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Zoals #f (x) = y #
we krijgen #f (x)> 5 #
Vandaar dat het bereik van de functie is # (5, oo) #.
