De som van twee getallen is 30 en hun verschil is 20. Wat zijn de twee getallen?

Antwoord:

5 en 25

Uitleg:

# X + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Antwoord:

# (X, y) = (25,5) #

Uitleg:

Twee getallen, x en y, hebben deze relatie:

# X + y = 30 #

# X-y = 20 #

We kunnen dit oplossen - het zijn 2 vergelijkingen met 2 onbekenden. Ik neem de tweede vergelijking, los op x en vervang de eerste in de eerste:

# X-y = 20 #

# X = 20 + y #

En dus

# X + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# Y = 5 #

We kunnen dit nu vervangen door een beginvergelijking - ik zal beide doen om te laten zien dat het werkt in beide:

# X + y = 30 #

# X + 5 = 30 #

# X = 25 #

# X-y = 20 #

# X 3 = 20 #

# X = 25 #

Het controleert alles!

# (X, y) = (25,5) #

Antwoord:

een nummer is #25# het andere nummer is #5#

Uitleg:

Het probleem vraagt om de identiteit van twee onbekende nummers.

Dit maakt het probleem één met twee variabelen.

Met twee variabelen is het nodig om twee vergelijkingen te hebben.

Laat x één getal zijn

Laat ik het andere nummer zijn.

# x + y = 30 # (de som van de twee cijfers is 30)

# x -y = 20 # (Het verschil tussen de twee cijfers is 20)

De tweede vergelijking voor x oplossen

# x - y + y = 20 + y # Dit geeft

# x = 20 + y #

Het substitueren van deze waarde in de eerste vergelijking geeft.

# 20 + y + y = 30 # combineren van dezelfde termen en aftrekken van 20 geeft

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Dit geeft

# 2y = 10 # Verdeling van beide zijden door # 2 # om # y # te isoleren resulteert in

# (2y) / 2 = 10/2 # het oplossen van dit geeft

# y = 5 "" # Zet de waarde van 5 voor y in beide vergelijkingen om x te vinden

# x + 5 = 30 "" # trek 5 van beide kanten af.

# x + 5 -5 = 30 -5 # met als resultaat

#x = 25 #

De twee onbekende nummers zijn # 5 en 25 #