Wat is de rest wanneer de functie f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 wordt gedeeld door (x + 2)?

Antwoord:

#color (blauw) (- 12) #

Uitleg:

De resterende stelling stelt dat wanneer #f (x) # is gedeeld door # (X-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Waar #G (x) # is het quotiënt en # R # is de rest.

Als voor sommigen #X# we kunnen maken #G (x) (x-a) = 0 #, dan hebben we:

#f (a) = r #

Van een voorbeeld:

# X ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Laat # X = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) 2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (blauw) (r = -12) #

Deze stelling is slechts gebaseerd op wat we weten over numerieke deling. d.w.z.

De deler x het quotiënt + het restant = het dividend

#:.#

#6/4=1# + rest 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Antwoord:

# "resterend" = -12 #

Uitleg:

# "gebruik van de" kleur (blauw) "resterende stelling" #

# "de rest wanneer" f (x) "wordt gedeeld door" (x-a) "is" f (a) #

# "hier" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #