Om een achtbaan te stimuleren, wordt een kar op een hoogte van 4 m geplaatst en mag hij van rust naar de bodem rollen. Zoek elk van de volgende punten voor het winkelwagentje als wrijving kan worden genegeerd: a) de snelheid op een hoogte van 1 m, b) de hoogte wanneer de snelheid 3 m / s is?

Antwoord:

#a) 7.67 ms ^ -1 #

#b) 3.53m #

Uitleg:

Omdat er tijdens deze afdaling niet wordt gedacht aan wrijvingskracht,totale energie van het systeem zal behouden blijven.

Dus toen de wagen bovenop de achtbaan was, was hij in rust, dus op die hoogte van # H = 4m # het had alleen potentiële energie, d.w.z. # Mgh = MG4 = 4 mg # waar, # M # is de massa van de kar en # G # is versnelling als gevolg van de zwaartekracht.

Nu, wanneer het op een hoogte van # H '= 1m # boven de grond, zal het wat potentiële energie en enige kinetische energie hebben. Dus, als op die hoogte zijn snelheid is # V # dan zal totale energie op die hoogte zijn # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #

dus we kunnen schrijven, # mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #

of, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (zien # M # wordt aan beide kanten geannuleerd)

Putten, # g = 9.81 m s ^ -2 # we krijgen,

# v = 7.67 ms ^ -1 #

Nogmaals, met dezelfde vergelijking, als je neemt # V = 3 ms ^ -1 # dan #h '' # dat wil zeggen de hoogte waarop de snelheid zal worden # 3 ms ^ -1 # zal op deze hieronder genoemde manier worden gevonden!

# mgh = mgh '' + 1/2 m (3) ^ 2 #

of, # 4g = h''g + 9/2 #

of, #h '' = 3.53m #

dus, bij # 3.53m # boven de grondsnelheid zou zijn geweest # 3 ms ^ -1 #