In een federaal rapport werd gesteld dat 88% van de kinderen onder de 18 jaar in 2000 verzekerd was voor ziekteverzekering. Hoeveel steekproef is nodig om het werkelijke aantal behandelde kinderen met 90% zekerheid te schatten met een betrouwbaarheidsinterval van 0,05 breed?

In een federaal rapport werd gesteld dat 88% van de kinderen onder de 18 jaar in 2000 verzekerd was voor ziekteverzekering. Hoeveel steekproef is nodig om het werkelijke aantal behandelde kinderen met 90% zekerheid te schatten met een betrouwbaarheidsinterval van 0,05 breed?
Anonim

Antwoord:

#n = 115 #

Uitleg:

Bedoel je met een foutmarge van #5%#?

De formule voor een betrouwbaarheidsinterval voor een verhouding wordt gegeven door #hat p + - ME #, waar #ME = z #* # * SE (hat p) #.

  • #hat p # is de steekproefverhouding
  • # Z #* is de kritieke waarde van # Z #, die u kunt verkrijgen via een grafische rekenmachine of een tabel
  • #SE (hat p) # is de standaardfout van de voorbeeldfragment, die te vinden is met #sqrt ((hoed p hat q) / n) #, waar #hat q = 1 - hat p # en # N # is de steekproefomvang

We weten dat de foutmarge zou moeten zijn #0.05#. Met een #90%# Betrouwbaarheidsinterval, # Z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0.05 = 1.64 * sqrt ((0.88 * 0.12) / n) #

We kunnen nu oplossen voor # N # algebraïsch. We krijgen #n ~~ 114.2 #, waar we afronden #115# omdat een steekproefomvang van #114# zou te klein zijn.

We hebben het op zijn minst nodig #115# kinderen om een inschatting te maken van het werkelijke aantal kinderen dat door de ziekteverzekering wordt gedekt #90%# vertrouwen en een foutenmarge van #5%#.

Antwoord:

458

Uitleg: