De kans op een bepaalde gebeurtenis is 1 / x. Als het experiment n keer wordt herhaald, wat is dan de kans dat de gebeurtenis zich niet voordoet in een van de proeven?

Antwoord:

# ((X-1) / x) ^ n #

Uitleg:

Laten we zeggen # P # is de kans en gebeurtenis optreedt en # Q # een gebeurtenis komt niet voor.

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * ^ q (n-r) #

r = 0 wanneer de gebeurtenis niet plaatsvindt

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #

Joe speelt een spel met een gewone dobbelsteen. Als het aantal zelfs opduikt, krijgt hij 5 keer het nummer dat opkomt. Als het vreemd is, verliest hij 10 keer het aantal dat opkomt. Hij gooit een 3. Wat is het resultaat als een geheel getal?

-30 Zoals het probleem aangeeft, verliest Joe 10 keer het oneven aantal (3) dat opkomt. -10 * 3 = -30

Overweeg Bernoulli-proeven met succeswaarschijnlijkheid p = 1/4. Gegeven dat de eerste vier proeven leiden tot alle mislukkingen, wat is dan de voorwaardelijke kans dat de volgende vier proeven allemaal successen zijn?

Hoe groot is de kans dat de eerste zoon van een vrouw wiens broer is aangedaan, wordt getroffen? Hoe groot is de kans dat de tweede zoon van een vrouw wiens broer is aangedaan, wordt getroffen als haar eerste zoon wordt getroffen?

P ("eerste zoon heeft DMD") = 25% P ("tweede zoon heeft DMD" | "eerste zoon heeft DMD") = 50% Als de vrouw van een vrouw DMD heeft, is de moeder van de vrouw drager van het gen. De vrouw krijgt de helft van haar chromosomen van haar moeder; dus er is een kans van 50% dat de vrouw het gen zal erven. Als de vrouw een zoon heeft, zal hij de helft van zijn chromosomen van zijn moeder erven; dus als zijn moeder drager was, zou hij 50% kans hebben dat hij het defecte gen zou hebben. Daarom, als een vrouw een broer heeft met DMD is er een 50% XX50% = 25% kans dat haar (eerste) zoon DMD heeft. Als de