Hoe los je (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 op?

Antwoord:

# X = 9/2 #

# X = 4,5 #

Uitleg:

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

6 van links verwijderen

Voor dat aftreksel 6 aan beide kanten

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Squaring aan beide kanten

# = 8x 36 #

# X = 36/8 #

# X = 9/2 #

# X = 4,5 #

Antwoord:

Er zijn geen waarden van #X# die aan deze vergelijking voldoen.

Uitleg:

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Aftrekken #6# van beide kanten om te krijgen:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Vierkant aan beide zijden, erop wijzend dat kwadratuur mogelijk valse oplossingen introduceert:

# 8x = 36 #

Verdeel beide kanten door #8# te krijgen:

#x = 36/8 = 9/2 #

Controleren:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Dus dit #X# is geen oplossing van de oorspronkelijke vergelijking.

Het probleem is dat terwijl #36# heeft twee vierkantswortels (nl #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # geeft de belangrijkste, positieve vierkantswortel aan.

Dus de oorspronkelijke vergelijking heeft geen oplossingen (echt of complex).