Waarom is sqrtx = x ^ (1/2)? + Voorbeeld

Waarom is sqrtx = x ^ (1/2)? + Voorbeeld
Anonim

De reden dat dit waar is, is dat fractionele exponenten op die manier worden gedefinieerd.

Bijvoorbeeld, # X ^ (1/2) # betekent het vierkantswortel van #X#, en # X ^ (1/3) # betekent het kubus root van #X#. In het algemeen, # ^ X (1 / n) # betekent het # N #de wortel van #X#, geschreven #root (n) (x) #.

Je kunt het bewijzen door de wet van exponenten te gebruiken:

# X ^ (1/2) * x ^ (1/2) = x ^ ((1/2 + 1/2)) = x ^ 1 = x #

en

# Sqrtx * sqrtx = x #

daarom # X ^ (1/2) = sqrtx #.