Hoe bepaal je de limiet van 1 / (x² + 5x-6) als x -6 benadert?

Antwoord:

DNE-bestaat niet

Uitleg:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Antwoord:

De limiet bestaat niet. Kijk naar de tekenen van de factoren.

Uitleg:

Laat #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Niet zo # Xrarr-6 #, wij hebben # (x-1) rarr -7 #

Van links

Zoals # Xrarr-6 ^ - #, de factor # (X + 6) rarr0 ^ - #, dus #f (x) # is positief en neemt toe zonder grenzen.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Van rechts

Zoals # Xrarr-6 ^ + #, de factor # (X + 6) rarr0 ^ + #, dus #f (x) # is negatief en neemt zonder grenzen toe.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Tweezijdig

#lim_ (xrarr-6) f (x) # bestaat niet.

Hoe bepaal je de limiet van 1 / (x-4) als x benadert 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) dus x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Hoe bepaal je de limiet van (x + 4) / (x-4) als x 4+ benadert?

Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 daarom 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Als lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 en alle punten op de nadering van rechts groter zijn dan nul, hebben we: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo impliceert lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo

Hoe vind je de limiet van cosx als x oneindig benadert?

BESTAAT NIET AAN cosx is altijd tussen + -1 dus het is divergeert