Wat is de hellingsinterceptievorm van de vergelijking y - 2 = 3 (x - 4)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

We kunnen de vergelijking in het probleem transformeren naar dit formaat door eerst de termen tussen haakjes aan de rechterkant van de vergelijking uit te vouwen:

#y - 2 = kleur (rood) (3) (x - 4) #

#y - 2 = (kleur (rood) (3) xx x) - (kleur (rood) (3) xx 4) #

# y - 2 = 3x - 12 #

Nu toevoegen #color (red) (2) # aan elke kant van de vergelijking om de transformatie te voltooien terwijl je de vergelijking gebalanceerd houdt:

#y - 2 + kleur (rood) (2) = 3x - 12 + kleur (rood) (2) #

#y - 0 = 3x - 10 #

#y = kleur (rood) (3) x - kleur (blauw) (10) #

Tomas schreef de vergelijking y = 3x + 3/4. Toen Sandra haar vergelijking schreef, ontdekten ze dat haar vergelijking dezelfde oplossingen had als de vergelijking van Tomas. Welke vergelijking kan van Sandra zijn?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Een vergelijking kan in vele vormen worden gegeven en toch hetzelfde betekenen. y = 3x + 3/4 "" (bekend als de helling / intercept-vorm.) Vermenigvuldigd met 4 om de breuk te verwijderen geeft: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standaardformulier) 12x- 4y +3 = 0 "" (algemene vorm) Dit zijn allemaal in de eenvoudigste vorm, maar we zouden er ook oneindig veel variaties van kunnen hebben. 4y = 12x + 3 kan worden geschreven als: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 enz

Wat is de vergelijking van een lijn in de hellingsinterceptievorm met een helling van -8 en een y-snijpunt van (0,3)?

Y = -8x +3 De hellingsinterceptievorm van de vergelijking van de lijn is y = mx + b, waarbij de helling m is en het y-snijpunt b is. Om dit te bepalen, voegen we -8 in voor de helling. y = -8x + b We kunnen dan de puntwaarden van x = 0 en y = 3 invoegen in de vergelijking en vervolgens oplossen voor b. 3 = -8 (0) + b We vinden dat b = 3 Dit maakt de laatste vergelijking. y = -8x +3

Welke uitspraak beschrijft het best de vergelijking (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? De vergelijking is kwadratisch van vorm, omdat deze kan worden herschreven als een kwadratische vergelijking met u-substitutie u = (x + 5). De vergelijking is kwadratisch van vorm, want wanneer deze is uitgevouwen,

Zoals hieronder uitgelegd zal u-vervanging het als kwadratisch in u beschrijven. Voor kwadratisch in x heeft de uitbreiding het hoogste vermogen van x als 2, en wordt dit het beste beschreven als kwadratisch in x.