Los de eqn 25 cos x = 16 sin x tan x op voor 0 <of = x <of = 360. Kan iemand me hiermee helpen?

Los de eqn 25 cos x = 16 sin x tan x op voor 0 <of = x <of = 360. Kan iemand me hiermee helpen?
Anonim

Antwoord:

Het exacte antwoord is

# x = arctan (pm 5/4) #

met benaderingen #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # of # 128.7 ^ circ. #

Uitleg:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

Op dit punt moeten we benaderingen doen. Ik vind dat deel nooit leuk.

#x = arctan (5/4) ongeveer 51.3 ° #

# x approx 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x approx -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# of x approx 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Controleren:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Ik laat je de anderen nakijken.