Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (-4,1) en (-3,7)?

Antwoord:

De helling van elke lijn loodrecht op een gegeven lijn is #(-1/6)#

Uitleg:

We weten dat, #(1)# Helling van de lijn die passeert #A (x_1, y_1) en B (x_2, y_2) # is

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#(2)# Als de helling van de lijn # L_1 # is # M_1and # de helling van

de lijn # L_2 # is # M_2 # dan

# l_1_ | _l_2 <=> m_1m_2 = -1 #

We hebben lijn # L_1 # passeren #A (-4,1) andb (-3,7) #.

Gebruik makend van #(1)# we krijgen

# M_1 = (1/7) / (- 3 + 4) = 6 #

Nu van #(2)#,wij hebben

# M_1m_2 = -1 #

# => (6) M_2 = -1 #

# => M_2 = -1/6 #

#:.#De helling van elke lijn loodrecht op een gegeven lijn is #(-1/6)#

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

De helling van een lijn is -3. Wat is de helling van een lijn die loodrecht op deze lijn staat.

1/3. Lijnen met hellingen m_1 en m_2 zijn bot ten opzichte van elkaar iff m_1 * m_2 = -1. Vandaar dat vereist. helling 1/3.

Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?

Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.