![Over het x-waarde interval [-10, 10], wat zijn de lokale extremen van f (x) = x ^ 3?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/over-the-x-value-interval-10-10-what-are-the-local-extrema-of-fx-x3.png "Over het x-waarde interval [-10, 10], wat zijn de lokale extremen van f (x) = x ^ 3?")
- Zoek de afgeleide van de gegeven functie.
- Stel de afgeleide gelijk aan 0 om de kritieke punten te vinden.
- Gebruik de eindpunten ook als kritieke punten.
4a. Evalueer de originele functie met elk kritisch punt als invoerwaarde.
OF
4b. Maak een teken tabel / grafiek gebruik makend van waarden tussen de kritieke punten en neem hun op tekenen.
5. Bepaal op basis van de resultaten van STAP 4a of 4b of elk van de kritiekpunten een is maximum of a minimum of een verbuigingen punten.
maximaal worden aangegeven met een positief waarde, gevolgd door de kritisch punt, gevolgd door een negatief waarde.
Minimum worden aangegeven met een negatief waarde, gevolgd door de kritisch punt, gevolgd door een positief waarde.
inflections worden aangegeven met een negatief waarde, gevolgd door de kritisch punt gevolgd door negatief OF a positief waarde, gevolgd door de kritisch punt gevolgd door positief waarde.
STAP 1:
STAP 2:
STAP 3:
STAP 4:
STAP 5:
Omdat het resultaat van f (-10) het kleinst bij -1000 is, is dit het minimum.
Omdat het resultaat van f (10) de grootste is op 1000, is dit het maximum.
f (0) moet een buigpunt zijn.
OF
Controle van mijn werk met behulp van een bordentekening
De kritisch punt van
Het ontbijt van Tyrese kost $ 9. Een belasting van 4% wordt toegevoegd aan de factuur. Hij wil 15% van de kosten van het ontbijt als fooi geven. Wat zijn de totale kosten van het ontbijt van Tyrese met belasting en fooi? Als hij betaalt met een rekening van $ 20, wat zal dan zijn verandering zijn?
De totale kosten van het ontbijt van Tyrese inclusief belasting en fooi zijn $ 10,71. Zijn verandering van een rekening van $ 20 is $ 9,29. Zijn totale kosten zijn: De kosten van de maaltijd + belasting + fooi 1) Bepaal het bedrag van de belasting 4% van $ 9 wordt op deze manier berekend : 9 xx 0.04 Dat bedrag komt op $ 0,36. Controleer om te zien of dat redelijk is: 10% van $ 9 is gelijk aan 90 cent. Daarom moet 5% gelijk zijn aan 45 cent. Dus 4% moet iets minder zijn dan 45 cent. $ 0,36 is eigenlijk iets minder dan $ 0,45, dus het is waarschijnlijk goed. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Matt plaatste een record voor de 100 m vrije slag van de heren, zelfs tijdens het zwemmen. Het kostte hem 49,17 seconden om op 50,0 meter van het zwembad te zwemmen en terug te zwemmen. Neem aan dat de helft van Matt's recordtijd besteed werd aan het reizen over de lengte van het zwembad. Wat was zijn snelheid?
2.03 m // s 49.17s was de helft van de recordtijd. de volledige opnametijd zou daarom 49.17s * 2 zijn, wat 98.34s is. de volledige lengte van de race in de volledige opnametijd is 100 meter in 49.17 seconden. gemiddelde snelheid = totale afstand / totale tijd totale afstand / totale tijd = (100m) / (49.17s) 100 / 49.17 = 2.03 (3s.f.) gemiddelde snelheid = 2.03 m // s (3s.f.)
Moet een functie die over een gegeven interval afneemt altijd negatief zijn over datzelfde interval? Leg uit.
Nee. Ten eerste, observeer de functie f (x) = -2 ^ x. Het is duidelijk dat deze functie afneemt en negatief is (d.w.z. onder de x-as) over zijn domein. Overweeg tegelijkertijd de functie h (x) = 1-x ^ 2 over het interval 0 <= x <= 1. Deze functie neemt af gedurende het genoemde interval. Het is echter niet negatief. Daarom hoeft een functie niet negatief te zijn over het interval waarop deze afneemt.