Antwoord:
# Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) # met vertex op # (X, y) = (7/6, -9/4) #
Uitleg:
Algemene vertex-vorm is
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b #
waar
#color (wit) ("XXX") kleur (groen) m # is een maat voor de parabolische "verspreiding";
#color (wit) ("XXX") kleur (rood) een # is de #X# coördinaat van de top; en
#color (wit) ("XXX") kleur (blauw) b # is de # Y # coördinaat van de top.
Gegeven
#color (wit) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Extraheer de spreidingsfactor #color (groen) m #
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 9 (x ^ 2-7 / 3 x) + 10 #
Vul het vierkant voor de eerste term in en trek een overeenkomstig bedrag van de tweede af
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10color (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2) #
Herschrijf als een vierkante binomiaal en vereenvoudig de constante
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 9 (x-kleur (rood) (7/6)) ^ 2 + kleur (blauw) ((- 04/09)) #
Voor verificatiedoeleinden, hier is de grafiek van deze functie (met rasterlijnen op #1/12# -eenheden; Notitie: #7/6=1 2/12# en #-9/4=-2 3/12#)
