Wat is de vertexvorm van y = 9x ^ 2 - 21x + 10?

Wat is de vertexvorm van y = 9x ^ 2 - 21x + 10?
Anonim

Antwoord:

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) met vertex op (X, y) = (7/6, -9/4)

Uitleg:

Algemene vertex-vorm is

color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b

waar

color (wit) ("XXX") kleur (groen) m is een maat voor de parabolische "verspreiding";

color (wit) ("XXX") kleur (rood) een is de X coördinaat van de top; en

color (wit) ("XXX") kleur (blauw) b is de Y coördinaat van de top.

Gegeven

color (wit) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10

Extraheer de spreidingsfactor color (groen) m

color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 9 (x ^ 2-7 / 3 x) + 10

Vul het vierkant voor de eerste term in en trek een overeenkomstig bedrag van de tweede af

color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 9 (x ^ 2-7 / 3xcolor (magenta) (+ (7/6) ^ 2)) + 10color (magenta) (- 9 * (7 / 6) ^ 2)

Herschrijf als een vierkante binomiaal en vereenvoudig de constante

color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 9 (x-kleur (rood) (7/6)) ^ 2 + kleur (blauw) ((- 04/09))

Voor verificatiedoeleinden, hier is de grafiek van deze functie (met rasterlijnen op 1/12 -eenheden; Notitie: 7/6=1 2/12 en -9/4=-2 3/12)