Er lijken mij twee aspecten aan deze vraag te zijn:
(1) Wat betekent "vierkantswortel van # X ^ 2 + 4 #"bedoel je?
#sqrt (x ^ 2 + 4) # is een term die bij kwadratische opbrengsten # X ^ 2 + 4 #:
#sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 #
Met andere woorden #t = sqrt (x ^ 2 + 4) # is de oplossing # T # van de
vergelijking # t ^ 2 = x ^ 2 + 4 #
(2) Kan de formule #sqrt (x ^ 2 + 4) # vereenvoudigd zijn?
Nee.
Voor starters # (x ^ 2 + 4)> 0 # voor iedereen #x in RR #, dus het heeft geen lineaire factoren met reële coëfficiënten.
Stel dat je een formule hebt gemaakt #f (x) # voor #sqrt (x ^ 2 + 4) #. Dan #f (1) = sqrt (5) # en #f (2) = sqrt (8) = 2 sqrt (2) #.
Dus zo'n formule #f (x) # zou bestaan uit vierkantswortels of fractionele exponenten of dergelijke, en zo complex zijn als het origineel #sqrt (x ^ 2 + 4) #
