Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is:
Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:
Wat is de geschatte afstand tussen de punten (-4, 5, 4) en (3, -7, -6)?
Sqrt293 ~~ 17.12 "naar 2 dec. plaatsen"> "met behulp van de 3D-versie van de" color (blue) "-afstandformule" • color (white) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) kleur (wit) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) kleur (wit) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12
Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?
Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Wat is de geschatte afstand tussen punten (-7,2) en (11, -5)?
19.3 (ongeveer) we kennen de afstand tussen A (x1, y1) en B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. vandaar is de afstand tussen (-7,2), (11, -5) sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19.3 (approx)