Wat is de lokale extrema van f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

Antwoord:

In de buurt #+-1.7#. Zie de grafiek die deze benadering geeft. Ik zou later proberen om preciezere waarden te geven.

Uitleg:

De eerste grafiek onthult de asymptoten #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Let daar op #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

heeft de limiet # + - oo #, zoals #x tot 0 _ + - #

De tweede (niet-op-schaal ad hoc) grafiek benadert lokale extrema

zoals #+-1.7#. Ik zou deze later verbeteren.

Er zijn geen globale extrema.

grafiek {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

grafiek {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}