Zoek een vergelijking van de raaklijn naar y = x + 2 / x op het punt (2,3)?

Antwoord:

# Y = 1 / 2x + 2 #

Uitleg:

#f (x) = x + 2 / x #, # D_f = RR #*# = (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Voor #x! = 0 # wij hebben

#f '(x) = (x + 2 / x) = 1-2 / x ^ 2 #

De vergelijking van de raaklijn op #M (2, f (2)) # zal zijn

# Y-f (2) = f '(2) (x-2) # #<=>#

# y-3 = (1-2 / 4) (x-2) #<=>#

# Y-3 = 1/2 (x-2) # #<=>#

# Y = 1 / 2x + 2 #