Antwoord:
De lokale extrema zijn # -2sqrt (6) # op #x = -sqrt (3/2) #
en # 2sqrt (6) # op #x = sqrt (3/2) #
Uitleg:
Lokale extremen bevinden zich op punten waar de eerste afgeleide van een functie evalueert #0#. Om ze te vinden, zullen we eerst het derivaat vinden #f '(x) # en dan oplossen voor #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Vervolgens, oplossen voor #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Dus, we evalueren de oorspronkelijke functie op die punten
# -2sqrt (6) # als een lokaal maximum op #x = -sqrt (3/2) #
en
# 2sqrt (6) # als een lokaal minimum op #x = sqrt (3/2) #
