Wat is de standaardvorm van de vergelijking van een cirkel met een middelpunt (7, 3) en een diameter van 24?

Antwoord:

# (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 #

Uitleg:

De standaardvorm van een cirkel met als middelpunt # (x_1, y_1) # met straal # R # is

# (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 #

De diameter van een cirkel is tweemaal de straal. Daarom een cirkel met diameter #24# zal straal hebben #12#. Zoals #12^2 = 144#, centrering van de cirkel op #(7, 3)# geeft ons

# (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 #

Wat is de omtrek van een 15-inch cirkel als de diameter van een cirkel recht evenredig is met de straal en een cirkel met een diameter van 2 inch heeft een omtrek van ongeveer 6,28 inch?

Ik geloof dat het eerste deel van de vraag verondersteld werd te zeggen dat de omtrek van een cirkel recht evenredig is met de diameter ervan. Die relatie is hoe we pi krijgen. We kennen de diameter en de omtrek van de kleinere cirkel, respectievelijk "2 inch" en "6.28 inch". Om de verhouding tussen de omtrek en de diameter te bepalen, delen we de omtrek door de diameter, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", die veel op Pi lijkt. Nu we de proportie kennen, kunnen we de diameter van de grotere cirkel maal de verhouding vermenigvuldigen om de omtrek van de cirkel te berekenen. "

Je krijgt een cirkel B met een middelpunt (4, 3) en een punt op (10, 3) en een andere cirkel C waarvan het middelpunt (-3, -5) is en een punt op die cirkel is (1, -5) . Wat is de verhouding van cirkel B tot cirkel C?

3: 2 "of" 3/2 "we moeten de stralen van de cirkels berekenen en vergelijken" "de straal is de afstand van het centrum tot het punt" "op de cirkel" "centrum van B" = (4,3 ) "en punt is" = (10,3) "omdat de y-coördinaten beide 3 zijn, dan is de straal" "het verschil in de x-coördinaten" rArr "straal van B" = 10-4 = 6 "midden van C "= (- 3, -5)" en punt is "= (1, -5)" y-coördinaten zijn beide - 5 "rArr" radius van C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kleur (rood) "radius_B&qu

Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?

"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)