Wat zijn de lokale maxima en minima van f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Antwoord:

Polynomen zijn overal differentieerbaar, dus zoek naar de kritische waarden door gewoon de oplossingen te vinden voor # F '= 0 #

# F '= 12x ^ 2 + 6 x 6 = 0 #

Met behulp van algebra om deze eenvoudige kwadratische vergelijking op te lossen:

# X = -1 # en # X = 1/2 #

Bepaal of deze min of max zijn door in te pluggen in de tweede afgeleide:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, dus -1 is een maximum

#f '' (1/2)> 0 #, dus 1/2 is een minimum

hoop dat het hielp