Wat is de som van de eerste tien termen van a_1 = -43, d = 12?

Antwoord:

# S_10 = 110 #

Uitleg:

# a_1 = -43 #

#d = 12 #

#n = 10 #

De formule voor de eerste 10 termen is:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} #

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 +108} #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

Antwoord:

110

(Aangenomen dat de vraag verwijst naar een rekenkundige vooruitgang)

Uitleg:

Als ik dit goed begrijp (het ontbreken van een wiskundige notatie maakt het dubbelzinnig!), Is dit een rekenvooruitgang met zijn eerste semester #a = -43 # en gemeenschappelijk verschil #d = 12 #.

De formule voor de som van de eerste # N # voorwaarden van een A.P is #S = n (2a + (n-1) d) / 2 #.

Laten we vervangen #a = -43 #, #d = 12 # en #n = 10 #

#S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

# S = 5 (-86+ 9 (12)) #

# S = 5 (108 - 86) = 5 (22) #

Dus het antwoord is 110.

Antwoord:

Som van de eerste #10# voorwaarden zijn #110#

Uitleg:

Gegeven eerste termijn van een rekenkundige voortgang # A_1 # en gemeenschappelijk verschil # D #, som van de eerste # N #voorwaarden worden gegeven door

# S_n = n / 2 (2a_1 + (n-1) d) #

Hier # A_1 = -43 # en D = # 12 #, Vandaar

# S_10 = 02/10 (2xx (-43) + (1/10) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # 5xx22 #

= #110#