Wat is de standaardvorm van de vergelijking van een cirkel door de punten (-9, -16), (-9, 32) en (22, 15)?

Laat de vergelijking zijn # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 #

Dienovereenkomstig kunnen we een systeem van vergelijkingen schrijven.

Vergelijking # 1:

# (- 9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Vergelijking # 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Vergelijking # 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Het systeem is daarom # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} #

Na het oplossen, hetzij met behulp van algebra, een C.A.S (computeralgebra systeem) of matrices, zou je oplossingen moeten krijgen van #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Vandaar dat de vergelijking van de cirkel is # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Hopelijk helpt dit!