De algemene term van de binomiale (a + b) ^ n?

Antwoord:

Zie uitleg

Uitleg:

Het hangt allemaal af van de waarde van n. Als u naar de driehoek van Pascal verwijst, kunt u zien hoeveel dit verandert>

Stel dat n = 6 dan zou je naar de regel kijken # X ^ 6 #

Maar eerst kunnen alle indices (bevoegdheden) worden gebouwd

Trouwens; # B ^ 0 = 1 # evenals # A ^ 0 = 1 #

# A ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 ^ a + 2b + 4 ^ a ^ 1B ^ 5 ^ + a ^ 0b 6 #

Nu voegen we de coëfficiënten van regel 6 toe

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# A ^ 6 + 6a 5b ^ ^ 1 + 15a 4b ^ ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 2b 15a ^ ^ 4 + 6a ^ 1B ^ 5 + b ^ 6 #

Als ik het me goed herinner; In het algemeen hebben we:

#sum_ (i = 0ton) kleur (wit) () ^ nC_i kleur (wit) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Laten we testen voor # 15a ^ 4b ^ 2-> "waar" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (cancel (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #

De tweede term in een geometrische reeks is 12. De vierde term in dezelfde volgorde is 413. Wat is de algemene verhouding in deze reeks?

Common Ratio r = sqrt (413/12) Tweede term ar = 12 Vierde term ar ^ 3 = 413 Common Ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

De studentenkaartjes kosten $ 6,00 minder dan de algemene toegangskaarten. Het totale verzamelde geld voor studentenkaartjes was $ 1800 en voor algemene toegangskaarten $ 3000. Wat was de prijs van een algemeen toegangsbewijs?

Van wat ik kan zien, heeft dit probleem geen unieke oplossing. Bel de kosten van een volwassenenticket x en de kosten van een studentenkaartje y. y = x - 6 Nu laten we het aantal verkochte tickets zijn voor de studenten en b voor de volwassenen. ay = 1800 bx = 3000 We hebben nog een systeem van 3 vergelijkingen met 4 variabelen dat geen unieke oplossing heeft. Misschien mist de vraag een stukje informatie ??. Laat het me weten. Hopelijk helpt dit!

Schrijf een formule voor de algemene term (de n-de term) van de geometrische reeks. Bedankt?!

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "de n-de termijn van een geometrische reeks is." a_n = ar ^ (n-1) "waarbij a de eerste term is en r het gemeenschappelijke verschil" "hier" a = 1/2 "en" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)