De hoogte h in voet van een object na t seconden wordt gegeven door de breuk h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Hoelang duurt het voordat het voorwerp op de grond valt? Rond antwoord op het dichtstbijzijnde duizendste?

Antwoord:

Het zal nemen #2.112# seconden voor object om grond te raken.

Uitleg:

De hoogte van het maaiveld wordt beschouwd als #0#.

zoals # H = -16t ^ 2 + 30t + 8 #, het zal nul zijn, wanneer

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

of # 16t ^ 2-30t-8 = 0 # en opduiken door #2#

# ^ 8t 2-15t-4 = 0 #

Kwadratische formule gebruiken #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, maar zoals we niet kunnen hebben # T # negatief

# T = 33,7883 / 16 = 2.112 # seconden