Wat is het bereik van de functie y = -3x² + 6x +4?

Oplossing 1.

De y-waarde van het keerpunt bepaalt het bereik van de vergelijking.

Gebruik de formule # X = b / (2a) # om de x-waarde van het keerpunt te vinden.

Vervang in de waarden van de vergelijking;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# X = 1 #

Plaatsvervanger # X = 1 # in de oorspronkelijke vergelijking voor de # Y # waarde.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# Y = 7 #

Sinds de #een# waarde van de kwadratische is negatief, het keerpunt van de parabool is een maximum. Dat betekent alles # Y # waarden van minder dan 7 passen in de vergelijking.

Dus het bereik is # y 7 #.

Oplossing 2.

Je kunt het bereik visueel vinden door de parabool in een grafiek weer te geven. De volgende grafiek is voor de vergelijking # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

grafiek {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92, 16.94, -8.47, 8.46}

We kunnen zien dat de maximale waarde van y 7 is. Daarom is het bereik van de functie # y 7 #.