Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
De vergelijking in het probleem bevindt zich in de vorm van een helling. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #
Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.
#y = kleur (rood) (2/3) x + kleur (blauw) (5) #
Daarom is de helling van de lijn die door deze vergelijking wordt weergegeven:
#color (rood) (m = 2/3) #
Parallelle lijnen hebben per definitie dezelfde helling. Daarom zal de helling van de lijn waarnaar we op zoek zijn ook een helling hebben:
#color (rood) (m = 2/3) #
We kunnen dit vervangen door de formule met punthelling, die het volgende geeft:
#y = kleur (rood) (2/3) x + kleur (blauw) (b) #
In deze vergelijking kunnen we de waarden van het punt in het probleem vervangen #X# en # Y # en oplossen voor #color (blauw) (b) #:
#y = kleur (rood) (2/3) x + kleur (blauw) (b) # wordt:
# 6 = (kleur (rood) (2/3) xx 4) + kleur (blauw) (b) #
# 6 = 8/3 + kleur (blauw) (b) #
# -kleur (rood) (8/3) + 6 = -kleur (rood) (8/3) + 8/3 + kleur (blauw) (b) #
# -kleur (rood) (8/3) + (3/3 xx 6) = 0 + kleur (blauw) (b) #
# -kleur (rood) (8/3) + 18/3 = kleur (blauw) (b) #
# (- kleur (rood) (8) + 18) / 3 = kleur (blauw) (b) #
# 10/3 = kleur (blauw) (b) #
Dit vervangen in de vergelijking geeft:
#y = kleur (rood) (2/3) x + kleur (blauw) (10/3) #
