Ik moet deze vergelijkingen beantwoorden, maar ik weet niet hoe?

Antwoord:

#tan (-x) = - 0,5 #

#sin (-x) = - 0,7 #

#cos (-x) = 0,2 #

#tan (pi + x) = - 4 #

Uitleg:

Tangens en Sine zijn vreemde functies. In elke vreemde functie, #f (-x) = - f (x) #. Dit toepassen op tangens, #tan (-x) = - tan (x) #, dus indien #tan (x) = 0,5 #, #tan (-x) = - 0,5 #. Hetzelfde proces levert ons op #sin (-x) = - 0,7 #.

Cosinus is een gelijkmatige functie. In een even functie, #f (-x) = f (x) #. Met andere woorden, #cos (-x) = cos (x) #. Als #cos (x) = 0,2 #, #cos (-x) = 0,2 #.

Tangent is een functie met een periode van #pi#. Daarom, elke #pi#, raaklijn is hetzelfde nummer. Als zodanig, #tan (pi + x) = tan (x) #, dus #tan (x) = - 4 #

Antwoord:

Als #tan x =.5 # dan #tan (-x) = - tan x = -.5 #

Als #sin x =.7 # dan #sin (-x) = -sin x = -.7 #

Als #cos x =.2 # dan #cos (-x) = cos x =.2 #

Als #tan x = -4 # dan #tan (pi + x) = tan x = -4 #

Uitleg:

Deze vragen de fundamentele vraag wat er gebeurt met een trig-functie wanneer we zijn argument tenietdoen. Een hoek negeren, betekent het weerspiegelen in de #X# as. Dit draait het teken van de sinus om, maar laat de cosinus alleen. Zo,

#cos (-x) = cos x #

#sin (-x) = -sin x #

#tan (-x) = {sin (-x)} / {cos (-x)} = -tan (x) #

Wanneer we toevoegen #pi# onder een hoek draaien we het teken op zowel sinus als cosinus.

#cos (x + pi) = - cos x #

#sin (x + pi) = - sin x #

#tan (x + pi) = {cos (x + pi)} / {sin (x + pi)} = tan x #

Laten we daarmee als achtergrond de vragen stellen:

Als #tan x =.5 # dan #tan (-x) = - tan x = -.5 #

Als #sin x =.7 # dan #sin (-x) = -sin x = -.7 #

Als #cos x =.2 # dan #cos (-x) = cos x =.2 #

Als #tan x = -4 # dan #tan (pi + x) = tan x = -4 #