Wat is het bereik van de functie F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Antwoord:

Alle echte cijfers Y # # zoals dat #Y> = 6 #

Uitleg:

Het bereik van een functie #F (X) # is de reeks van alle nummers die door de functie kunnen worden geproduceerd.

Calculus geeft je wat betere tools om dit type vergelijking te beantwoorden, maar omdat het algebra is, zullen we ze niet gebruiken. In dit geval is het waarschijnlijk het beste hulpmiddel om de vergelijking in een grafiek weer te geven.

Het is een kwadratische vorm, dus de grafiek is een parabool die zich opent.

Dit betekent dat het een minimum aantal heeft. Dit is het #X = 1 #, waarbij

#F (X) = 6 #

Er is GEEN waarde van #X# waarvoor de functie een resultaat minder dan produceert #6#.

Daarom is het bereik van de functie alle reële getallen Y # # zoals dat

#Y> = 6 #

Antwoord:

# 6, oo). #

Uitleg:

Observeer dat, #AA x in RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Het toevoegen # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x in RR, f (x)> = 6. #

Vandaar, # "het bereik van f =" 6, oo). #