Wat is de vergelijking van de lijn die door het punt gaat (5, 5) en staat loodrecht op de lijn 5x + 4y = 36?

Antwoord:

# Y = 4 / 5x + 1 #

Uitleg:

De vergelijking van een regel in #color (blauw) "slope-intercept formulier" # is.

#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = mx + b) kleur (wit) (2/2) |))) #

waar m staat voor de helling en b, het y-snijpunt.

# "Herschikken" 5x + 4y = 36 "in dit formulier" #

# "5x van beide kanten aftrekken" #

#cancel (5x) annuleren (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# RArr4y = -5x + 36 #

# "alle termen delen door 4" #

# (annuleer (4) y) / cancel (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #

#rArr "slope" = m = -5 / 4 #

De helling van een loodrechte lijn naar deze lijn is de

#color (blauw) "negative reciprocal" "of m" #

#rArrm _ ("haaks") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Gebruik van de" kleur (blauw) "punt-hellingsvorm" "van de vergelijking" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "met" m = 4/5 "en" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (rood) "in punt-hellingsvorm" #

# "distribueren en vereenvoudigen" #

# Y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" #