Hoe vind ik de asymptoten van y = 1 / ((x-1) (x-3))?

Hoe vind ik de asymptoten van y = 1 / ((x-1) (x-3))?
Anonim

Antwoord:

Horizontaal is wanneer # Limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 #

en verticaal is wanneer x 1 of 3 is

Uitleg:

De horizontale assymptoten zijn de assymptoten als x de oneindigheid of negatieve oneindigheid nadert # Limxtooo # of # Limxto-oo #

#limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) #

Verdeel boven en onder door het hoogste vermogen in de noemer

#limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) #

#0/(1-0-0)=0/1=0# dus dit is je horizontale assymptoot negatieve oneindigheid geeft ons hetzelfde resultaat

Voor de verticale asymptoot die we zoeken wanneer de noemer gelijk is aan nul

# (X-1) (x-3) = 0 # dus je hebt een verticale asymptoot wanneer

# x = 3 of 1 #