Technicium-99m heeft een halfwaardetijd van 6.00 uur? bereken het verval van 800 g technicium-99m gedurende 5 halfwaardetijden

Antwoord:

Voor # G #:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 #

grafiek {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

of

Voor #kg#:

# 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 #

grafiek {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0.1, 1}

Uitleg:

De exponentiële vervalvergelijking voor een stof is:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, waar:

• # N # = aantal aanwezige deeltjes (hoewel massa ook kan worden gebruikt)
• # N_0 # = aantal deeltjes aan het begin
• # Lambda # = vervalconstante (#ln (2) / t_ (1/2) #) (# S ^ -1 #)
• # T # = tijd (# S #)

Om dingen gemakkelijker te maken, houden we de halveringstijd in termen van uren, terwijl we de tijd in uren berekenen. Het maakt niet echt uit welke eenheid je gebruikt zolang als # T # en #t_ (1/2) # gebruiken allebei dezelfde tijdseenheden, in dit geval is het uren.

Zo, # N_0 = 800g # (of # 0.8kg #)

#t_ (1/2) = 6,00 # # "Uren" #

# T = 30 # # "Uren" # (aangezien 5 halfwaardetijden 30 uur zouden zijn)

Dus, plot een grafiek van # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 # als u gram of gebruikt # y = 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 # als u kilogrammen gebruikt. de grafiek zou massa (g of kg) tegen tijd (uren) zijn.

Als je hebt gemaakt om het te tekenen, plot dan verschillende waarden van # Y # voor verschillende waarden van #X#.